Определитель является ли треугольник АВС тупоугольным если два внешних его угла равны 135° и 145°

Из условия известно, что нам задан треугольник ABC, а так же известно, что два внешних угла треугольника равны 135° и 145°. Определить же нам нужно является ли тупоугольным треугольник.

Применим свойство внешнего и внутреннего углов треугольника. Их сумма должна быть равна 180°.

То есть найдем градусные меры углов:

180° - 135° = 45°;

180° - 160° = 20°.

Так же нам известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Находим градусную меру третьего угла:

180° - (45° + 20°) = 115°.

треугольник тупоугольный, так как один из углов больше 90°.