В параллеелограмме ABCD перпендикуляр, опушенный из вершины B на сторону AD, делит её пополам. Найдите диагональ BD и стороны параллеелограмма, если известно, что пириметр параллеелограмма равен 3,8 м, а периметр треугольника ABD равен 3 м.

1. ВН - перпендикуляр.

2. Периметр треугольника АВД:

АВ + ВД + АД = 3 см.

3. Периметр параллелограмма АВСД:

2 (АВ + АД) = 3,8 см.

4. АВ + АД = 1,9 см. Подставляем в первое выражение:

1,9 + ВД = 3 см.

ВД = 3 - 1,9 = 1,1 см.

5. Треугольники АВН и ВДН равны по двум сторонам и углу между ними (ВН = ДН. ВН - общая

сторона. Угол АВН = углу ВНД = 90°).

Следовательно, ВД = АВ = 1,1 см.

6. Вычисляем длину АД:

АД = 1,9 - АВ = 1,9 - 1,1 = 0,8 см.

7. АД = ВС = 0,8 см. АВ = СД = 1,1 см. ВД = 1,1 см.