в прямоугольнике точка пересечений диагоналей удалена от меньшей стороны на 4 см дальше чем от большей. периметр 56 см найти стороны прямоугольника

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника. АС и ВД - диагонали. О - точка их пересечения. ОК -

высота к стороне АД. ОН - высота к стороне АВ. ОН = ОК + 4 см.

2. ОН и ОК - средние линия треугольников АВД и АВД соответственно.

АД = 2 ОН = 2 (ОК + 4). АВ = 2 ОК.

3. Периметр прямоугольника:

2 АВ + 2 АД = 56 см.

АВ + АД = 28 см.

4. Вычисляем длину сторон прямоугольника:

2 (ОК + 4) + 2 ОК = 28 см.

2 ОК + 8 + 2 ОК = 28 см.

4 ОК = 20 см.

ОК = 5 см. ОН = 5 + 4 = 9 см.

АД = ВС = 2 х 9 = 18 см.

АВ = СД = 2 х 5 = 10 см.