угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника равен 160 градусов. Найдите число его сторон

Обозначим через N число сторон данного правильного многоугольника.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника равен 160°.

Следовательно, сумма всех углов данного правильного многоугольника должна быть равной 160° * N.

С другой сумма углов всякого правильного N-угольника составляет 180° * (N - 2), следовательно, можем составить следующее уравнение:

180 * (N - 2) = 160 * N,

решая которое, получаем:

180N - 360 = 160N;

180N - 160N = 360;

20N = 360;

N = 360 / 20 = 36/2 = 18.

Ответ: число сторон равно 18.