В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90◦) известно, что AB = 4, A = 60◦. Найдите BC и AC.

В прямоугольном треугольнике угол А = 60°, значит угол В = 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

АС = 4 : 2 = 2.

СВ найдем по теореме Пифагора. АВ2 = АС2 + СВ2;

СВ2 = АВ2 - АС2;

СВ2 = 42 - 22 = 16 - 4 = 12;

СВ = √12 = 2√3.

Ответ: ВС = 2√3; АС = 2.