Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите что внешний угол треугольника, не смежный с ним

Внешний угол треуг.-это угол смежный с каким-нибудь углом треуг.

Давайте начнем с того, что вспомним как звучит теорема: Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

Докажем теорема:

Нам задан треугольник ABC, углы треугольника 1, 2 и 3, а 4 - внешний угол при вершине с углов 3.

Угол 3 и угол 4 являются смежными углами (сумма смежных углов равна 180°):

угол 3 + угол 4 = 180°,

угол 4 = 180° - угол 3.

Так же сумма углов треугольника равна 180°:

угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180°.

Следовательно: угол 1 + угол 2 = 180° - угол 3;

угол 4 = угол 1 + угол 2.

Что и требовалось доказать.