ABCD-ромб, уголB-120. AK-2 см. BK перрпиедикуляр AB. Найти BD

Ромб ABCD: угол В = углу D, угол А = углу С (противоположные углы ромба равны);

Угол ВАD = (360° - 120° * 2) / 2 = 60° (сумма углов четырехугольника равна 360°);

Треугольник АВК: угол В - прямой (BK перпендикуляр AB), угол ВАО = 60° / 2 = 30° (Диагонали ромба делят его углы пополам);

гипотенуза АК = 2*2 = 4 (катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы);

Катет АВ^2 = АК^2 - ВК^2, 16 - 4 = 12, АВ = √12;

Треугольник АВD: АВ = АD (стороны ромба равны), угол В = углу D (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны); (180° - 60°) / 2 = 60° (Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны), АВ = АD = BD = √12.