дано:ABCD-ромб. BD=15 см, уголB=120°. найти периметр ромба.

1. Вычисляем градусную меру ∠АВД, учитывая, что согласно свойствам ромба, диагональ ВД

делит угол ∠В, из которого проведена, пополам, то есть является биссектрисой.

120°: 2 = 60°.

2. Вычисляем величину ∠ВАД:

∠ВАД = 180° - 120° = 60°.

3. Вычисляем величину ∠АВД треугольника АВД:

∠АВД = 180° - (60° + 60°) = 60°.

4. Все внутренние углы указанного треугольника равны. Следовательно, равны и его стороны:

АД = АВ = ВД = 15 см.

5. Вычисляем суммарную длину всех сторон ромба (периметр):

15 х 4 = 60 см.

Ответ: суммарная длина всех сторон ромба (периметр) 60 см.