В треугольнике АВС проведены медианы AD, BE, CF. Длины отрезков AF, AE и BD равны соответственно 3 см, 4 см и 5 см. Вычислить периметр треугольника.

Медиана делит противоположную сторону пополам.

Так как CF - медиана, AF = FB = 3 см; AB = 2 * 3 = 6 см;

BE - медиана, AE = EC = 4 см; АС = 2 * 4 = 8 см;

АD - медиана, BD = DC = 5 см;

ВС = 2 * 5 = 10 см;

Чтобы узнать периметр, сложим длины всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС = 6 + 8 + 10 = 24 (см).