В четырёхугольник ABCD вписана окружност. AB=5, 2CD=AB. Найти периметр четырёхугольника ABCD.

По условию задачи в четырёхугольник ABCD вписана окружность.

Вписать окружность в четырёхугольник можно при условии, если суммы длин противоположных сторон данного четырёхугольника равны.

Таким образом, для указанного четырёхугольника ABCD можно записать следующее равенство.

AB + BC = AD + DC.

Для того, чтобы найти периметр данного четырёхугольника, сначала следует записать формулу, по которой вычислим периметр.

При этом вспомним, что периметр - это сумма всех сторон определённой фигуры.

P = AB + BC + AD + CD.

Так как AB + BC = AD + CD, то данную формулу можно записать другим способом.

P = 2AB + 2 CD.

Теперь подставим в указанную формулу числовые значения AB и CD, а затем вычислим, чему равен соответствующий периметр.

P = 2 * 5 + 5 = 10 + 5 = 15 (см).

Ответ: 15 см.