На отрезка АВ отмечена точка С так, что АВ: ВС=5:4. Найти длину отрезка ВС, если АС=2,5.

Из условия известно, что на отрезка AB отмечена точка С так, что AB : BC = 5 : 4. Найти же нам нужно длину отрезка BC, если известно, что АС = 2,5.

Давайте начнем с того, что запишем чему равна длина отрезка AB:

AB = AC + CB = 2,5 + CB;

Запишем в виде пропорции отношение отрезков:

AB/BC = 5/4;

Подставим в пропорции вместо AB выражение из полученного выше:

(BC + 2,5) / BC = 5/4;

Применим основное свойство пропорции и получим равенство:

4 (BC + 2.5) = 5BC;

4BC + 10 = 5BC;

Вычислим BC:

BC = 10.