Треугольник DEP, ЕК-биссектриса, DK-3 см, КР-4 см, периметр равен 21 см. Найти DE и EP

Дано:

DEP - треугольник

ЕК - биссектриса

DK=3 см

КР=4 см

Р=21 см.

Найти:

DE=?

EP=?

Решение:

Используется следующее свойство биссектрисы:

DЕ/ЕР=DК/КР

DЕ/ЕР=3/4

Пусть DЕ=3 х, значит ЕР=4 х.

Составим уравнение:

3 х+4 х+3+4=21;

7 х=14;

х=2;

DЕ=6 см, ЕР=8 см.

Ответ: 6 см, 8 см.