Стороны одного треугольника 3 см, 5 см и 7 см. Периметр подобного ему треугольника 105 см. Найдите стороны второго треугольника.

Подобные треугольники - треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Для того чтобы найти коефициент подобия, что равно отношению сторон этих треугольников, нужно найти отношение их периметров: Р_{А1 В1 С1} : Р_АВС

Для этого найдем периметр треугольника АВС. Периметр - это сумма всех сторон треугольника:

Р = АВ + ВС + АС;

Р = 3 + 5 + 7 = 15 см;

Р_{А1 В1 С1} : Р_АВС = 105 / 15 = 7;

А₁В₁ : АВ = В₁С₁ : ВС = А₁С₁ : АС = 7;

А₁В₁ = АВ ∙ 7;

А₁В₁ = 3 ∙ 7 = 21 см;

В₁С₁ = ВС ∙ 7;

В₁С₁ = 5 ∙ 7 = 35 см;

А₁С₁ = АС ∙ 7;

А₁С₁ = 7 ∙ 7 = 49 см.

Ответ: стороны А₁В₁ = 21 см; В₁С₁ = 35 см; А₁С₁ = 49 см.