Как найти площадь основания пирамиды, зная, что все её рёбра равны 4?

Если все ребра пирамиды равны между собой, то такая пирамида является правильной, а значит в ее основании лежит правильный многоугольник.

Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, все стороны которого равны между собой, а также равны все углы.

Площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a находится по формуле:

S = (n * a² * ctg (π/n)) / 4.

Таким образом, если все ребра пирамиды равны 4, то площадь ее основания будет равна:

S = (n * 4² * ctg (π/n)) / 4 = 4 * n * ctg (π/n).