Угол правильного n-угольника равен 160. Найдите n?

Есть два способа решения данной задачи, рассмотрим оба:

1 способ:

Сумма углов в правильном n-угольнике вычисляется по формуле:

180° * (n-2), отсюда

160n = 180° * (n-2)

160n = 180n - 360°

20n = 360°

n = 360° / 20°

n = 18

2 способ:

Найдем внешний угол n-угольника:

180° - 160° = 20°

n = 360° / 20°

n = 18

Ответ: n = 18.