Есть кучка из 769 орехов. За одну операцию можно любую из уже имеющихся кучек разделить на две. Если при этом получатся две неравные кучки, то взимается штраф 1 рубль. Какова наименьшая возможная сумма штрафа, которую придется заплатить, чтобы получить 769 кучек по одному ореху в каждом?

Сначала поделим орехи на части 768 и 1 - это первый штраф;

768 = 256 * 3, а 256 = 2^7, то должен быть еще хотя бы один штраф, так как один из множителей равен 3;

Проверим.

768 / 2 = 384; 384 / 2 = 192; 192 / 2 = 96; 96 / 2 = 48; 48 / 2 = 24; 24 / 2 = 12; 12 / 2 = 6;

6 делим на 2 и 4 - это второй штраф;

2 / 2 = 1; 4 / 2 = 2; 2 / 2 = 1;

Ответ: Наименьшая сумма штрафа 2 рубля.