Есть кучка из 577 орехов. За одну операцию можно любую из уже имеющихся кучек разделить на две. Если при этом получатся две неравные кучки, то взимается штраф 1 рубль. Какова наименьшая возможная сумма штрафа, которую придется заплатить, чтобы получить 577 кучек по одному ореху в каждом?

У нас есть 577 орехов. Разобьем их на 2 кучи по 512 и 65 орехов

Получим + 1 к штрафу

Кучку с 512 орехами делим на 2 по 256, их на 4 по 128, их на 8 по 64, их на 16 по 32, их на 32 по 16, их на 64 по 8, их на 128 по 4, их на 256 по 2, а затем каждую кучку по 2 ореха делим на кучки по 1-му.

Вторую кучку с 65 делим на 64 и 1 орех.

+1 к штрафу

Кучу в 64 делим до конца без штрафа.

В итоге штраф составит всего 2 рубля.