Докажите тождество sin^2 (x-8 п) = 1-cos^2 (16 п-x)

Тождеством называют верное равенство. Упростим по отдельности левую и правую части выражения и докажем их равенство.

Для упрощения левой и правой части применим формулы приведения

sin^2 (x - 8 п) = sin^2 (8 п - x) = sin^2x

1 - cos^2 (16 п - x) = 1 - cos^2x = sin^2x

sin^2x = sin^2x.

Получили верное равенство. Тождество доказано.