найдите значение выражения √300 cos^2 П/2 - √75

Чтобы выполнить данное тригонометрическое выражение, сначала сделаем преобразование этого выражения;

√300 можем записать как, √75 * 4 = 2 √75;

Теперь вынесем общий множитель √75 за скобку, то есть, применим один из способов разложение многочленов на множители;

√75 * (2 cos^2 pi/2 - 1);

В скобке получилось выражение, к которому можно применить формулу двойного угла:

2 cos^2 pi/2 - 1 = cos pi

И тогда получаем следующее выражение:

√75 * cos pi, где cos pi = - 1, тогда √75 * ( - 1) = - √75;

А так как,√75 = √25 * 3 = 5 * √3, получаем ответ: - 5 √3.