2 (cos^2 60-sin^2 60) / cos120-sin150

Данное задание представляет собой тригонометрическое выражение, в виде частного от деления двух многочленов, которое необходимо вычислить;

Зная числовые значения углов тригонометрических функций, можем записать делимое следующим образом

2 * (cos^2 60° - sin^2 60°) = 2 * ((1/2) ^2 - (√3/2) ^2) = 2 * (1/4 - 3/4) = 2 * (-1) = - 2.

Делитель преобразуем, используя тригонометрические формулы приведения, которые дают возможность найти численные значения тригонометрических функций углов, превышающих 90°:

cos 120° = cos (90° + 30°) = - sin 30° = - 1/2;

sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2;

Подставляем результаты в исходное выражение:

- 2: (-1/2 - 1/2) = 2.