Дана арифметическая прогрессия 15 19 23 какое число стоит в этой последовательности на 9-м месте?

Какое число стоит на девятом месте в арифметической прогрессии, если известны первые три числа: 15,19, 23?

Одна из формул арифметической прогрессии

Можно найти число, которое в арифметической прогрессии стоит на любом месте, если использовать формулу a_n = a₁ + d (n-1).

В формуле используются обозначения:

а_n - число которое стоит на месте с номером n; a₁ - первое число в арифметической прогрессии; d - разность прогрессии; n - номер числа в прогрессии. Нахождение числа

Чтобы по формуле найти число, нужно определить, чему равны a₁, d и n.

На первом месте в последовательности находится число 15, значит а₁ = 15.

Разность d находим, как разность любых двух рядом стоящих чисел в последовательности. При этом уменьшаемым может быть любое число, кроме первого, а вычитаемым должно быть число, которое стоит перед ним. Находим d по разности третьего и второго числа: d = 23 - 19 = 4.

Номер искомого числа задан в условии: n = 9.

Подставляем найденные значения в формулу:

a₉ = 15 + 4 (9 - 1) = 15 + 4 * 8 = 47.

Проверяем: 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47.

Ответ: На девятом месте в арифметической прогрессии будет число 47.

В данной арифметической прогрессии первый член равен а1 = 15.

Найдём чему равна разность данной арифметической прогрессии:

d = 19 - 15 = 23 - 19 = 4.

n - ый член арифметической прогрессии равен: an = a 1 + d * (n - 1).

Требуется найти 9 член данной арифметической прогрессии, то есть n = 9. Получаем:

a9 = 15 + 4 * (9 - 1),

a9 = 15 + 4 * 8,

a9 = 47.

Ответ: 47.