Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=х^8 на отрезке (-1; 2) ?

1. Найдём первую производную функции у = х^8:

у' = 8 х^7.

2. Приравняем эту производную к нулю:

8 х^7 = 0;

х^7 = 0;

х = 0.

3. Найдем значение функции в этой точке и на концах заданного отрезка [-1; 2]:

у (0) = 0;

у (-1) = 1;

у (2) = 2^8 = 256.

Тогда наибольшее значение функция имеет в точке х = 2, а наименьшее в точке х = 0, которая принадлежит заданному отрезку.

Ответ: fmin = 0, fmax = 256.