Упростите выражение: sin^2 (П+t) - sin^2 (П-t)

Question

Айон

Математика

3 марта, 20:27

Упростите выражение: sin^2 (П+t) - sin^2 (П-t)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Боброва · Answer 1

Упростим выражение sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t).

Для того, чтобы упростить выражение, используем формулы приведения:

1) sin (pi + a) = - sin a;

2) sin (pi - a) = sin a;

Тогда получаем:

sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t) = sin (pi + t) * sin (pi + t) - sin (pi - t) * sin (pi - t) = ( - sin t) * ( - sin t) - sin t * sin t = sin t * sin t - sin t * sin t = sin ^ 2 t - sin ^ 2 t = 0;

В итоге получили, sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t) = 0.