Решите уровнение:sinx+cosx=0

sin x + cos x = 0;

Возведем уравнение в квадрат.

(sin x + cos x) ^2 = 0^2;

sin^2 x + 2 * sin x * cos x + cos^2 x = 0;

(sin^2 x + cos^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 0;

1 + 2 * sin x * cos x = 0;

1 + sin (2 * x) = 0;

sin (2 * x) = - 1;

2 * x = - пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = - пи/4 + пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = - пи/4 + пи * n, n ∈ Z.