Решите уровнение:sinx+cosx=0

Question

Семён Федосеев

Математика

9 апреля, 17:03

Решите уровнение:sinx+cosx=0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Жарова · Answer 1

sin x + cos x = 0;

Возведем уравнение в квадрат.

(sin x + cos x) ^2 = 0^2;

sin^2 x + 2 * sin x * cos x + cos^2 x = 0;

(sin^2 x + cos^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 0;

1 + 2 * sin x * cos x = 0;

1 + sin (2 * x) = 0;

sin (2 * x) = - 1;

2 * x = - пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = - пи/4 + пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = - пи/4 + пи * n, n ∈ Z.