В треугольнике ABC угол C равен 90, угол A равен 60, AB=52. Найти AC.

В треугольнике ABC известно:

Угол C = 90°; Угол A = 60°; AB = 52.

Найдем AC.

1) Если в треугольнике 2 угла известны и сумма углов равна 180 °, тогда можем найти третий угол.

Угол В = 180° - 90° - 60° = 30°;

2) cos А = AC/AB, где АС - прилежащий катет, а АВ - гипотенуза.

Отсюда, АС = АВ * cos А.

Подставим известные значения в формулу и вычислим катет АС треугольника АВС.

АС = АВ * cos 60° = 52 * 1/2 = 52/2 = 50/2 + 2/2 = 25 + 1 = 26.

Значит, катет треугольника АВС равен АС = 26.