Разложите на множители многочлен x+y-x³-y³

Для того, чтобы разложить выражение x + y - x ³ - y ³ на множители, нужно используя формулу сокращенного умножения (a ^ 3 + b ^ 3) = (a + b) * (a ^ 2 - a * b + b ^ 2) вынесем за скобки общий множитель. То есть получаем:

x + y - x ³ - y ³ = x + y - (x ³ + y ³) = (x + y) - (x ³ + y ³) = (x + y) - (x + y) * (x ^ 2 - x * y + y ^ 2) = (x + y) * (1 - (x ^ 2 - x * y + y ^ 2));

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

(x + y) * (1 - (x ^ 2 - x * y + y ^ 2)) = (x + y) * (1 - x ^ 2 + x * y - y ^ 2).