Найдите знаменатель геометрической прогрессии (b n), если b2=36, b5=288

Знаменатель геометрической прогрессии - это q = b_n+1 / b_n, при этом b_n - предыдущий член, b_n+1 - следующий член геометрической прогрессии.

Следовательно, выразим пятый член b₅ через второй b₂: b₅ = (b₄ * q) = (b₃ * q) * q = (b₂ * q) * q² = b₂ * q³.

Отсюда: q³ = b₅ / b₂.

Подставим заданные значения b₅ = 288 и b₂ = 36:

q³ = 288 / 36.

q³ = 8.

q = ³√ (8) = ³√ (2) ³ = 2.

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии q = 2.