Лодка может пройти расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 4 ч 20 мин против течения реки и за 2 ч 10 мин по течению. Скорость течения реки равна 1, 5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и расстояние между поселками.

1. Расстояние между поселками равно: S км; 2. Собственная скорость лодки: Vc км/час; 3. Скорость течения реки равна: Vp = 1,5 км/час; 4. Время движения лодки против течения: Tnp = 4 час 20 мин = 13/3 часа; 5. Время движения лодки по течению: Tno = 2 час 10 мин = 13/6 часа; 6. Расстояние между поселками: S = Vnp * Tnp = (Vc - Vp) * Tnp = (Vc - 1,5) * (13 / 3) = (Vc * (13 / 3) - 6,5) км; S = Vno * Tno = (Vc + Vp) * Tno = (Vc + 1,5) * (13 / 6) = (Vc * (13 / 6) + 3,25) км;

7. Приравниваем: Vc * (13 / 3) - 6,5 = Vc * (13 / 6) + 3,25; Vc * ((13 / 3) - (13 / 6)) = 6,5 + 3,25; Vc * (13 / 6) = 9,75; Vc = 9,75 / (13 / 6) = 4,5 км/час; S = Vnp * Tnp = (Vc - Vp) * Tnp = (4,5 - 1,5) * (13 / 3) = 3 * (13 / 3) = 13 км. Ответ: собственная скорость лодки 4,5 км/час, расстояние между поселками 13 км.