Лодка может пройти расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 4 ч 20 мин против течения реки и за 2 ч 10 мин по течению. Скорость течения реки равна 1,5 км/ч. Какова собственная скорость лодки и расстояние между поселками?

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть собственная скорость лодки х километров в час. тогда скорость лодки по течению реки (х + 1,5) километров в час, а против течения реки (х - 1,5) километров час. Нам известно, что лодка против течения реки пойдет расстояние между двумя поселками за 4 часа 20 мин. = 4 1/3 часа, а по течению за 2 часа 10 мин. = 2 1/6 часа. Составляем уравнение:

4 1/3 * (х - 1,5) = 2 1/6 * (х + 1,5);

4 1/3 * х - 13/2 = 2 1/6 * х + 13/4;

4 1/3 * х - 2 1/6 * х = 13/4 + 13/2;

2 1/6 * х = 39/4;

х = 4,5 километров в час - собственная скорость лодки;

(4,5 + 1,5) * 2 1/6 = 6 * 13/6 = 13 километров - расстояние между двумя поселками.

Ответ: 4,5 километров в час; 13 километров.