Найдите наибольшее натуральное число, входящее в область допустимых значений выражения: квадратный корень (12-5 х) х * х - 1

1. Квадратный корень определен, если подкоренное выражение не отрицательно, а знаменатель дроби не должен равняться нулю:

f (x) = √ (12 - 5 х) / (x^2 - 1);

{12 - 5x ≥ 0;

{x^2 - 1 ≠ 0; {12 ≥ 5x;

{x^2 ≠ 1; {5x ≤ 12;

{x ≠ - 1;

{x ≠ 1; {x ≤ 12 : 5;

{x ≠ - 1;

{x ≠ 1; {x ≤ 2,4;

{x ≠ - 1;

{x ≠ 1.

2. Область определения функции:

x ∈ (-∞; - 1) ∪ (-1; 1) ∪ (1; 2,4].

3. Наибольшее (к тому же и единственное) натуральное число, принадлежащее области определения функции - число 2.

Ответ: 2.