при каких значеиях а уравнение ₁х²-3 х+а+4 = 0 имеет единственные корень?

1. Находим дискриминант:

х^2 - 3 х + а + 4 = 0; a = 1; b = - 3; c = a + 4; D = b^2 - 4ac; D = 3^2 - 4 (a + 4) = 9 - 4a - 16 = - 4a - 7.

2. Единственный корень получим при нулевом дискриминанте:

-4a - 7 = 0; - 4a = 7; a = 7 : (-4) = - 7/4.

Ответ: Уравнение имеет один корень при a = - 7/4.