Основания равнобедренной трапеции составляют 11 и 21 см а боковая сторона 13 см найдите обьем фигуры образуемой при вращении этой тиапеции вокруг ее оси ось проходит через середины оснований

При вращении равнобедренной трапеции вокруг середины оснований получаем усеченный конус.

Высота конуса равна высоте трапеции, которую находим из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике:

h^2 = c^2 - (a - b) ^2/4;

h^2 = 13^2 - (21 - 11) ^2/4;

h^2 = 169 - 25 = 144;

h = 12;

Радиусы оснований усеченного конуса равны половинам оснований трапеции.

r1 = 11/2 = 5,5;

r2 = 21/2 = 10,5.

Находим объем тела вращения:

V = П/3 * 12 * (5,5^2 + 5,5 * 10,5 + 10,5^2) = 12,56 * (30,25 + 57,75 + 110,25) = 12,56 * 198,25 = 2490 см³.