Из пунктов А и B, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость туриста, вышедшего из пункта А, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч больше, чем другой турист, и сделал 30-минутный перевал.

Пусть х км/ч - скорость первого туриста, вышедшего из А, тогда (х - 1) км/ч - скорость второго. Расстояние от А до В 19 км, встреча произошла в 9 км от А, значит второй прошел 19 - 9 = 10 км. Первый шел 9/х ч, второй - 10 / (х - 1) ч. Известно, что турист, вышедший из А, 1/2 ч отдыхал.

9/х + 1/2 = 10 / (х - 1).

Приведем к общему знаменателю.

9 * 2 (х - 1) + х (х - 1) = 10 * 2 х,

18 х - 18 + х² - x = 20x,

x² - 3x - 18 = 0,

D = 9 + 4 * 18 = 81 = 9².

х_1,2 = (3 + 9) / 2.

Положительный корень х = 6.

Ответ: 6 км/ч.