tga/tg2a-tga=cos2a доказать тождество.

Question

Теона Воронцова

Математика

9 мая, 07:50

tga/tg2a-tga=cos2a доказать тождество.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Игорь Чернов · Answer 1

Докажем тождество:

tg a / (tg (2 * a) - tg a) = cos (2 * a);

tg a / (2 * tg a / (1 - tg^2 a) - tg a) = cos (2 * a);

tg a / ((2 * tg a * 1 - tg a * (1 - tg^2 a)) = cos (2 * a);

tg a / ((2 * tg a - tg a + tg^3 a) = cos (2 * a);

tg a / (tg a * (2 - 1 + tg^2 a) = cos (2 * a);

1 / (1 + tg^2 a) = cos (2 * a);

1 / (1 + sin^2 a/cos^2 a) = cos (2 * a);

1 / ((1 * cos^2 a + sin^2 a * 1) / cos^2 a) = cos (2 * a);

1 / ((cos^2 a + sin^2 a) / cos^2 a) = cos (2 * a);

1 / (1/cos^2 a) = cos (2 * a);

cos^2 a = cos (2 * a);

Отсюда видим, что тождество неверно.