доказать тождество (tga+ctga) cos2a=ctga-tga

Упростим выражение слева.

(tga + ctga) * cos2a = (sina/cosa + cosa/sina) * cos2a =

= ((sina) ^2 + (cosa) ^2) / (cosa * sina)) * cos2a = (1 / (cosa * sina)) * ((cosa) ^2 - (sina) ^2) =

= (cosa) ^2/ / (cosa * sina) - (sina) ^2/ / (cosa * sina) = cosa/sina - sina/cosa = ctga - tga.

Доказано.