Найти корни уравнения х^3+х^2=9 х+9

Для решения х^3 + х^2 = 9 х + 9 разложим это уравнение на множители. Из его правой части вынесем за скобку 9, а из левой части х^2. Получится:

х^2 (х + 1) = 9 (х + 1).

Перенесем 9 (х + 1) в левую часть, изменив знак:

х^2 (х + 1) - 9 (х + 1) = 0.

Вынеся за скобку (х + 1) закончим разложение:

(х + 1) (х^2 - 9) = 0.

Произведение равно 0, если один из множителей (в данном случае х^2 - 9 или х + 1) равен нулю.

1) х + 1 = 0;

х = - 1.

2) х^2 - 9 = 0;

х^2 = 9;

х = √9;

х1 = 3;

х2 = - 3.

Ответ: х1 = 3; х2 = - 3; х3 = - 1.