Когда Вася и Петя бегут по кругу в одну сторону, Вася обгоняет Петю раз в 15 минут. Когда они бегут по тому же кругу навстречу друг другу, они встречаются раз в 5 минут. Во сколько раз скорость Васи больше скорости Пети? 4 3 2,5 2

1. Длина круга равна: L м; 2. Скорость Васи: Vb м/сек; 3. Скорость Пети: Vn м/сек; 4. Время обгона при беге в одну сторону: Td = 15 мин; 5. Время встрече при беге в противоположные стороны: Tu = 5 мин; 6. Разностная скорость ребят: Vp = (Vb - Vn) м/мин; 7. Суммарная скорость ребят: Vc = (VB + Vn) м/мин; 8. При беге в одну сторону: L = Vp * Td м; 9. При беге в противоположные стороны: L = Vc * Tu м; 10. Приравниваем правые части уравнений: Vp * Td = Vc * Tu; (Vb - Vn) * 15 = (Vb + Vn) * 5; 15 * Vb - 5 * Vb = 5 * Vn + 15 * Vn; 10 * Vb = 20 * Vn; Vb = 2 * Vn. Ответ: Вася бежит быстрее Пети в 2 раза.