Геометрическая прогрессия. Дана геометрическая прогрессия (bn) : 2048; - 256; 32; ... Найдите сумму первых пяти её членов. В ответе должно получится 1820,5.

Зная первые два члена геометрической прогрессии определим ее знаменатель.

q = - 256 / 2048 = - 1/8 = - 0,125.

Определим пятый член прогрессии.

b₅ = b1 * q⁴ = 2048 / (-1/8) ⁴ = 2048 / 4096 = 0,5.

Определим сумму первых пяти членов прогрессии.

Sn = (bn * q - b₁) / (q - 1).

Sn = (0,5 * (-0,125) - 2048) / (-1/8 - 1) = - 2048,0625 / (-9/8) = 2048,0625 * 8 / 9 = 1820,5.

Ответ: Сумма пяти членов прогрессии равен 1820,5.