Из пункта а и б одновременно навстречу друг другу отправились велосипед и автомобиль соответственно. Автомобиль проехав 75 % пути встретил велосипедиста и повернул обратно увеличив скорость в 1,25 раза. Когда автомобиль вернулся в пункт Б велосипедисту осталось проехать до Б 11 км. Чему равно расстояние между А и Б.

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость автомобиля равна: Va км/час;

3. Скорость велосипедиста: Vb км/час;

4. До встречи автомобиль проехал: S1 = 0,75 * S км;

5. Велосипедист проехал до встречи: S2 = S - S1 = S - 0,75 * S = 0,25 * S км;

6. Отношение: S1 / S2 = (Va * Tc) / (Vb * Tc) = Va / Vb =

(0,75 * S) / (0,25 * S) = 3;

7. Va = 3 * Vb;

8. Уравнение движения автомобиля:

Ta = S1 / Va + S1 / (1,25 * Va) = 0,75 * S * (1,25 + 1) / (1,25 * Va) = (1,35 * S / Va) км;

9. Уравнение движения велосипедиста:

Tb = (S - 11) / Vb;

Tb = Ta;

(S - 11) / Vb = 1,35 * S / Va;

(S - 11) / Vb = 1,35 * S / (3 * Vb);

S - 11 = 0,45 * S;

S * (1 - 0,45) = 11;

S = 11 / 0,55 = 20 км.

Ответ: расстояние между пунктами 20 км.