Представьте выражение в виде разности квадратов: а). x⁴-1 б). 4a²-4 в). m в шестой степени-25 г). 16 y²-49x²

Для того, чтобы представить заданные выражения в виде разности квадратов, рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) х^4 - 1, "х^4" можно представить как (х^2) ^2, значит выражение примет вид:

(х^2) ^2 - 1 = (х^2 + 1) * (х^2 - 1);

б) 4 а^2 - 4; для выполнения задания, вынесем "4" за скобку и тогда имеем:

4 * (а^2 - 1) = 4 * (а + 1) * (а - 1);

в) m^6 - 25; разложим величины на множители, то есть m^6 = (m^3) ^2. а 25 = 5^,

тогда имеем следующий результат: (m^3 + 5) * m^3 - 5);

г) 16 у^2 - 49 х^2, аналогично предыдущим вычислениям, получим:

(4 у + 7 х) * (4 у - 7 х).