Решите неравенство: (12/13) ^x>=12^x

Перенесем степень в левую часть, изменив при этом ее знак на противоположный: (12/13) ^x ≥ 12^x; (12/13) ^x - 12^x ≥ 0. Вынесем за скобки общий множитель 12^x: 12^x * 13^ (-x) - 12^x ≥ 0; 12^x (13^ (-x) - 1) ≥ 0. Степень 12^x принимает только положительные значения, поэтому не оказывает влияния на решение неравенства: 13^ (-x) - 1 ≥ 0; 13^ (-x) ≥ 1; 13^ (-x) ≥ 13^0. Основание степени больше единицы, функция возрастает, поэтому сохраняем знак неравенства: - x ≥ 0; x ≤ 0; x ∈ (-∞; 0].

Ответ: (-∞; 0].