Материальная точка движется по закону S = 2t2 - 3t + 8 Определить скорость и ускорение в момент t = 2 c. (S - выражено в метрах).

Скорость точки равна первой производной от пути по времени:

V (t) = S' (t) = 4t - 3;

Ускорение точки равно второй производной от пути по времени:

a (t) = S" (t) = V' (t) = 4 (метра в секунду за секунду).

В момент времени t = 2c скорость равна:

V (2) = 4 ∙ 2 - 3 = 5 м/c;

a (2) = 4 (метра в секунду за секунду).

Ответ: 5 м/c; 4 (метра в секунду за секунду).