Материальная точка движется по закону x (t), x (t) = t3-2t2. Найти скорость и ускорение в момент времени T=5 с. (в метрах)

Дано:

x (t) = t^3 - 2t^2,

t = 5 c.

Найти - V; a.

Решение.

Запишем закон изменения скорости:

V (t) = x' (t);

V (t) = 3t^2 - 2 * 2t;

V (t) = 3t^2 - 4t. (1)

Запишем закон изменения ускорения:

a (t) = V' (t);

a (t) = 3 * 2t - 4;

a (t) = 6t - 4. (2)

Подставим числовое значение время в уравнения (1) и (2) и найдём скорость и ускорение:

V = 3 * 5^2 - 4 * 5 = 75 - 20 = 55 (м/с).

a = 6 * 5 - 4 = 30 - 4 = 26 (м/с^2).

Ответ: V = 55 м/с; a = 26 м/с^2.