Вычислите: sin1050 гр-cos (-90 гр) + ctg660 гр

Для решения данного примера будем использовать формулы приведения:

sin (360º - α) = - sin α.

сtg (360º - α) = - сtg α.

То есть:

sin 1050º = sin (360º * 3 - 30º) = - sin 30º = - 1/2.

сtg 360º = сtg (360º * 2 - 60º) = - сtg 60º = - √3/3.

cos 90º = 0.

В итоге получим выражение:

sin 1050º - cos 90º + сtg 360º = sin (360º * 3 - 30º) - 0 + сtg (360º * 2 - 60º) = - sin 30º - 0 + (-сtg 60º) = - 1/2 - 0 + (-√3/3) = - 1/2 - √3/3 = (3 - 2√3) / 6.

Ответ: sin 1050º - cos 90º + сtg 360º = (3 - 2√3) / 6.