Найти производную x^2*sqrt (1-x^2)

Question

Анфиса Романова

Математика

11 ноября, 07:01

Найти производную x^2*sqrt (1-x^2)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Рубцова · Answer 1

y = x^2 * sqrt (1 - x^2);

Дифференцируем по правилу дифференцирования произведения.

y' = (x^2 * sqrt (1 - x^2)) ' = (x^2) 'sqrt (1 - x^2) + x^2 (sqrt (1 - x^2)) ' = 2x * sqrt (1 - x^2) + x^2 * (-2) * 1/2 (1 - x^2) ^-1/2 = 2x * sqrt (1 - x^2) + x^2 * (-x) / sqrt (1 - x^2).