K некотором двузначному числу слева и справа приписали по единице. В результате получилось число в 23 раза большее первоначального найти это двузначное число.

После добавления к исходному числу x единицы справа получается число, которое можно записать в виде суммы 10x + 1. Умножение на 10 происходит за счет добавления разряда единиц, а добавочная единица - за счет цифры 1 в младшем разряде. При добавлении единицы слева число увеличивается еще на 1000: 1000 + 10x + 1.

Известно, что полученное число в 23 раза больше исходного двузначного. Запишем это в виде равенства:

1000 + 10x + 1 = 23x;

13x = 1001;

x=77.

Ответ: 77.

Проверка: 1771 / 77 = 23.