Найдите наименьшее общее кратное натуральных чисел, представленных в виде произведений простых множителей m = 2*2*2*3*3*3 и n=3*3*3*5

Наименьшее кратное двух чисел m и n, это наименьшее число, которое делится на n и делится на m без остатка.

Чтобы найти НОК, понадобится разложение чисел на простые множители.

m = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

n = 3 * 3 * 3 * 5

подчеркнем общие множители.

m = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

n = 3 * 3 * 3 * 5

У числа m не хватает множителя 5, у числа n не хватает множителей 2 * 2 * 2.

Чтобы найти НОК (m; n) нужно числа домножить на недостающие множители.

НОК (m; n) = m * 5 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1080.

НОК (m; n) = n * 2 * 2 * 2 = 3 * 3 * 3 * 5 * 2 * 2 * 2 = 1080.

Ответ: НОК (m; n) = 1080.