Дана арифметическая прогрессия (Аn). вычислите сумму 8 членов если a5 = 10, d = - 4

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: S_n = ((2 * a₁ + d * (n - 1)) / 2) * n.

Следовательно, необходимо определить первый член арифметической прогрессии a₁. Для этого выразим его из формулы нахождения n-го члена: a_n = a₁ + d * (n - 1). Отсюда: a₁ = a_n - d * (n - 1).

Подставим значение пятого члена a₅ = 10, разности d = - 4 и n = 5 в полученную формулу: a₁ = 10 - (-4) * (5 - 1) = 10 + 4 * 4 = 10 + 16 = 26.

Определим сумму восьми членов: S₈ = ((2 * 10 + (-4) * (8 - 1)) / 2) * 8 = ((20 - 4 * 7) / 2) * 8 = ((20 - 28) / 2) * 8 = (-8 / 2) * 8 = - 4 * 8 = - 32.

Ответ: S₈ = - 32.