Доказать неравенство Х^2-3 х>3 х-11

Для того, чтобы доказать неравенство x^2 - 3x > 3x - 11 мы будем его тождественно преобразовывать.

Начинаем мы с того, что из левой части уравнения перенесем слагаемые в правую:

x^2 - 3x - 3x + 11 > 0;

Приведем подобные в левой части:

x^2 - 6x + 11 > 0;

Выделим полный квадрат из выражения в левой части:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 - 3^2 + 11 > 0;

(x^2 - 2 * x * 3 + 3^2) - 9 + 11 > 0;

(x - 3) ^2 + 2 > 0;

Выражение в левой части неравенства всегда положительное. Что и требовалось доказать.