2sin (x+П/6) = корень из 2 найдите x

2 * sin (x + П/6) = √2;

Упростим уравнение.

sin (x + пи/6) = √2/2;

Найдем корень уравнения.

x + пи/6 = (-1) ^n * arcsin (√2/2) + пи * n, n ∈ Z;

x + пи/6 = (-1) ^n * пи/4 + пи * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * пи/4 - пи/6 + пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = (-1) ^n * пи/4 - пи/6 + пи * n, n ∈ Z.